Ancient Greek letter chi was pronounced as [kh] ([k] aspirated, nearly as in English cut) at least until the 2nd century BCE. Its pronunciation started shifting to fricative [x] (i.e., to its Modern Greek pronunciation, which is as in Gernam "Bach") in various places at different times. Until the 5th century CE there must have been some places where chi was still pronounced as [kh]. In later Byzantine times it was pronounced as [x] everywhere. Evidence for the above comes from the following:
Ancient Greek grammarians (e.g., Dionysius Thrax) divide consonants into two primary categories: the aphona (beta, gamma, delta, kappa, pi, tau, theta, phi, and chi), and the hemiphona (zeta, ksi, psi, lambda, mu, nu, rho, sigma). In Aristotle's Poetics (1456b) the aphona (of which chi is a member) are described as "having contact" (= "meta prosboles"), but not being pronounceable without a vowel. In modern parlance we would say that aphona are the plosives, pronounced instantaneously, while hemiphona are fricatives, and those other consonants that can be pronounced continuously, without the need for a following vowel. If chi were fricative, it would be classified as one of the hemiphona.
Letters theta, phi, and chi were called "dasea" (= "thick", neuter, plural) by Greek grammarians (and are still learned as such in Greek elementary school). The term for "aspiration" in Greek is "daseia" (= "thick", feminine, singular), or "pneuma" (= spirit, blowing, breeze); in writing, the "rough breathing mark". Dionysius, in fact, refers to the category of dasea as having "the addition of the aspiration" (= "ten tou pneumatos prostheken").
When the word ouk (= "not") is followed by a word starting with aspiration, the final k is changed to a chi. For example: ouk + heteros ouχ heteros (= "not another"). Thus, letter k followed by aspiration h turns to kh, written with letter χ in Greek.
Herodotus, using the Ionic dialect, writes kithon (κιθών) instead of khiton (χιτών = "chiton", "tunic") (Hdt. Histories, e.g., Book 1:8, kithoni). This is an example of the phenomenon of psilosis in Ionic, where in certain cases the initial aspiration (of the same word in Attic) was dropped, turning the dasy (aspirated) consonant into a psilo (non-aspirated). It is unreasonable to explain this by assuming that initial chi was transformed to a kappa (there is no such trend in Ionic Greek).
Latin renders Greek chi through the digraph ch (e.g., Chaeronea, christianus), which was pronounced as [kh]. Through Latin, this digraph passed into English in numerous words of Greek origin: Christ, chronometer, chronic, chaos, chart, cholera, chorus, etc. It should be noted, however, that Latin was lacking a fricative [x], so the transliteration of chi through ch is not a strong indication for an aspirated plosive pronunciation.
More convincingly, Armenian and Georgian use their aspirated plosive k' ([kh]) to render Greek chi, although these languages do have a fricative x ([x]). For example, Armenian shows k'art for χάρτης (= "chart"). These languages formed their alphabet in the 5th century CE. Only after the 10th century does Armenian x or š begin to appear for Greek chi.
The perfect tenses are formed by reduplication, i.e., repeating the initial consonant of the present root. For example, pino (πίνω = "I drink") in perfect becomes pepoka (πέπωκα = "I have drunk"); temno (τέμνω = "I cut") becomes tetmeka (τέτμηκα = "I have cut"); kamno (κάμνω = "I work") becomes kekmeka (κέκμηκα = "I have worked"). However, verbs the root of which starts with one of the dasea consonants (theta, phi, and chi, see above) have their reduplicated consonant as one of the corresponding psila (tau, pi, and kappa). For example, pheugo (φεύγω = "I leave") in perfect becomes pepheuga (πέφευγα = "I have left"); thaumazo (θαυμάζω = "I marvel") becomes tethaumaka (τεθαύμακα = "I have marveled"); and khairo (χαίρω = "I rejoice") becomes kekhareka (κεχάρηκα = "I have rejoiced"). Such a transformation of the reduplicated consonant from dasy (th, ph, kh) to its corresponding psilo (t, p, k) is not casual. There is a linguistic law, known as Grassmann's law (after mathematician and linguist Hermann Grassmann, who discovered it in 1862), according to which if there are two originally aspirated initial syllables (as there would be if we had *khekhareka), then the first syllable loses its aspiration (hence, kekhareka). The same law operates when originally aspirated hekho (cέχω = "I have"), as evidenced by future form hekso (cέξω = "I will have"), becomes unaspirated ekho (έχω). Grassmann's law applies in other languages, too, with similar treatment of aspiration, such as Sanskrit.
The doubling of consonants is another case in point. Continuous consonants, including fricatives, are doubled normally: -σσ-, -λλ-, -μμ-, -νν-, -ρρ-, which in ancient Greek were pronounced by prolonging the articulation of the consonant. So were unaspirated plosives: -ππ-, -ττ-, -κκ-, -ββ-, -δδ-, which were probably pronounced by prolonging the stop (as in modern Italian). Aspirated plosives, however, (as well as the doubles ζ, ξ, ψ) were never doubled like the other consonants: there is never a -θθ-, -φφ-, or -χχ- in ancient Greek. Instead, their doubling was effected with the corresponding unaspirated (psilo), thus: -τθ-, -πφ-, -κχ- (e.g., in the words titthe, apphys, kakkhazo). If chi were a continuant ([x]), it would be doubled normally, like the other continuants.
The following is the translation of the above in Greek.
Το αρχαίο Ελληνικό γράμμα χ προφέρονταν σαν [κh] (δηλ. [κ] ακολουθούμενο από δασεία, όπως ο αρχικός ήχος της αγγλικής λέξης horse), τουλάχιστον μέχρι το 2ο αιώνα π.Χ. Η προφορά του χ άρχισε να μετακινείται προς το σημερινό [x] σε διαφορετικά μέρη της αρχαίας Ελλάδας κατά διαφορετικές εποχές. Μέχρι τον 5ο αι. μ.Χ. πρέπει να υπήρχαν κάποια μέρη όπου το χ προφέρονταν ακόμη σαν [κh]. Στους μετέπειτα Βυζαντινούς χρόνους προφέρονταν παντού σαν [x]. Ενδείξεις για τα παραπάνω προέρχονται από τα ακόλουθα:
Οι αρχαίοι Έλληνες γραμματιστές (π.χ. ο Διονύσιος ο Θραξ) χωρίζουν τα σύμφωνα σε δύο κύριες κατηγορίες: στα άφωνα (β, γ, δ, κ, π, τ, θ, φ, χ), και στα ημίφωνα (ζ, ξ, ψ, λ, μ, ν, ρ, σ). Ο Αριστοτέλης περιγράφει τα άφωνα (στα οποία ανήκει το χ) σαν ήχο που "έχει επαφή" ("μετά προσβολη~ς") αλλά που δεν μπορεί να προφερθεί χωρίς να ακολουθείται από φωνήεν. Σήμερα θα λέγαμε οτι τα αρχαία Ελληνικά άφωνα είναι τα στιγμιαία σύμφωνα (ας σημειώσουμε οτι π.χ. το β προφέρονταν στιγμιαίο, σαν [b]), ενώ τα ημίφωνα είναι τα συνεχή σύμφωνα, δηλ. εκείνα που μπορούμε να τα προφέρουμε συνεχώς, χωρίς να χρειάζεται η προσθήκη φωνήεντος. Εάν το χ ήταν συνεχές, όπως σήμερα, θα κατηγοριοποιούνταν σαν ένα από τα ημίφωνα.
Τα γράμματα θήτα, φι και χι ονομάζονταν δασέα από τους Έλληνες γραμματιστές (κι ακόμη μαθαίνονται σαν τέτοια στο Δημοτικό Σχολείο). Η δασεία, από την άλλη μεριά, ήταν το πνεύμα του οποίου η προφορά έχει εξαλειφθεί από τη νέα ελληνική γλώσσα, αλλά υπάρχει σε πολλές άλλες γλώσσες, όπως π.χ. στο αρχικό h της αγγλικής λέξης horse. Ο Διονύσιος ο Θραξ, συγκεκριμένα, αναφέρεται στην κατηγορία των δασέων ως αυτών που έχουν "τήν του~ πνεύματος προσθήκην".
Όταν η αρχαία λέξη ούκ (= "δεν") ακολουθείται από ουσιαστικό που αρχίζει από φωνήεν που δασύνεται, το τελικό κ μετατρέπεται σε χ: ούχ. Έτσι, για παράδειγμα, έχουμε: ούκ + cέτερος ουχ cέτερος. Στη νέα Ελληνική βέβαια, η προφορά αλλάζει: γίνεται [x]· στην αρχαία Ελληνική όμως η προφορά δεν άλλαζε: εξακολουθούσε να είναι κάππα+δασεία, δηλ. [κh]· γιαυτό και έγραφαν χ. Σε αντίθεση με τη σημερινή εποχή, οι αρχαίοι Έλληνες δεν πρόφεραν αυτό που έγραφαν, αλλά έγραφαν αυτό που πρόφεραν· δηλ. η ομιλία ήταν πρωτεύουσα, ενώ η γραφή δευτερεύον (και μάλλον σπάνιο και περιστασιακό) προϊόν της ομιλίας.
Ο Ηρόδοτος, χρησιμοποιώντας την Ιωνική διάλεκτο, γράφει κιθών αντί για χιτών (Ηροδ. Ιστορίαι, Α' 8, π.χ. κιθώνι). Αυτό ήταν ένα παράδειγμα του φαινομένου της ψίλωσης στην Ιωνική, όπου σε ορισμένες περιπτώσεις η προφορά της αρχικής δασείας είχε χαθεί (σε αντίθεση με την Αττική διάλεκτο που την είχε διατηρήσει), μετατρέποντας το αρχικό δασύ σύμφωνο στο αντίστοιχο ψιλό. Δεν έχει νόημα να προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε μετατροπές όπως αυτή της παραπάνω λέξης υποθέτοντας οτι το αρχικό χ μετατρέπεται σε κ (δεν υπάρχει καμία τέτοια γενική τάση στην Ιωνική διάλεκτο).
Στα λατινικά, το ελληνικό χ αποδίδεται με το δίγραμμα ch (π.χ. Chaeronea, christianus), το οποίο προφέρονταν (στα λατινικά) σαν [κh]. Μέσω των λατινικών, αυτό το δίγραμμα πέρασε στην αγγλική γλώσσα, σε πολλές λέξεις ελληνικής προέλευσης: Christ, chronometer, chronic, chaos, chart, cholera, chorus, κλπ. Θα πρέπει να σημειωθεί όμως οτι στα λατινικά δεν υπήρχε συνεχές [x] (όπως στα νέα ελληνικά) επομένως η μεταγλώττιση του χ μέσω του ch δεν αποτελεί ισχυρή ένδειξη για στιγμιαία και δασυνόμενη προφορά.
Αντίθετα, ισχυρότερες ενδείξεις έρχονται από τα αρμενικά και γεωργιανά. Αυτές οι γλώσσες χρησιμοποίησαν το στιγμιαίο δασύ γράμμα k' ([κh]) για να αποδώσουν το ελληνικό χ, παρόλο που είχαν ήχο και γράμμα για το συνεχές [x]. Παραδείγματος χάρη, στα αρμενικά βλέπουμε k'art για τη λέξη χάρτης. Αυτές οι γλώσσες απέκτησαν γραφή και αλφάβητο κατά τον 5ο αι. μ.Χ. Μόνο μετά το 10ο αι. μ.Χ. αρχίζει το αρμενικό x ή το š να υποκαθιστά το ελληνικό χ.
Οι χρόνοι παρακείμενος και υπερσυντέλικος των αρχαίων ρημάτων σχηματίζονταν με αναδιπλασιασμό του αρχικού συμφώνου της ρίζας του ενεστώτα. Έτσι, το πίνω, στον παρακείμενο ήταν πέπωκα· ο παρακείμενος του τέμνω ήταν τέτμηκα· και του κάμνω (που σήμαινε "δουλεύω") ήταν κέκμηκα. Εντούτοις, τα ρήματα που άρχιζαν με δασύ σύμφωνο (φ, θ, χ) σχημάτιζαν την αναδιπλασιασμένη συλλαβή με το αντίστοιχο ψιλό σύμφωνο (π, τ, κ). Για παράδειγμα, το φεύγω στον παρακείμενο ήταν πέφευγα· το θαυμάζω ήταν τεθαύμακα· και το χαίρω ήταν κεχάρηκα. Αυτός ο μετασχηματισμός του αναδιπλασιαζόμενου συμφώνου από δασύ σε ψιλό κάθε άλλο παρά τυχαίος είναι. Υπάρχει ένας γλωσσολογικός κανόνας, γνωστός ως "νόμος του Γκράσμαν" (από το μαθηματικό και γλωσσολόγο Hermann Grassmann, που τον ανακάλυψε το 1862), σύμφωνα με τον οποίο αν σε μία λέξη υπάρχουν δύο αρχικές "δασείες συλλαβές" (οι οποίες δηλ. έχουν ή δασύ σύμφωνο, ή δασεία στο αρχικό φωνήεν), τότε η πρώτη συλλαβή μετατρέπεται από δασεία σε ψιλή. Έτσι, αντί για το (λανθασμένο) *χεχάρηκα, έχουμε κεχάρηκα. Ο ίδιος κανόνας λειτουργεί και όταν στο αρχικά δασύ cέχω (όπως φαίνεται από το μέλλοντα cέξω) η αρχική δασεία χάνεται και μετατρέπεται σε ψιλή: έχω. Ο νόμος του Γκράσμαν εφαρμόζεται επίσης και σε άλλες γλώσσες με αντίστοιχη ύπαρξη δασέων και ψιλών, όπως τα Σανσκριτικά.
Ο διπλασιασμός των συμφώνων αποτελεί ακόμη μια ενδιαφέρουσα περίπτωση. Τα συνεχή σύμφωνα διπλασιάζονταν φυσιολογικά: -σσ-, -λλ-, -μμ-, -νν-, -ρρ-, όπου αυτά προφέρονταν στα αρχαία ελληνικά παρατείνοντας το συνεχή ήχο του συμφώνου. Επίσης διπλασιάζονταν τα ψιλά: -ππ-, -ττ-, -κκ-, -ββ-, -δδ-, που πιθανώς προφέρονταν παρατείνοντας το σταμάτημα του στιγμιαίου συμφώνου (όπως σήμερα στα Ιταλικά). Εντούτοις, τα δασέα θ, φ, χ (όπως επίσης και τα διπλά ζ, ξ, ψ) δεν διπλασιάζονταν ποτέ όπως τα άλλα σύμφωνα: δεν θα συναντήσουμε ποτέ -θθ-, -φφ-, ή -χχ- στην αρχαία γραφή. Αντ' αυτών, ο διπλασιασμός των δασέων επιτυγχάνονταν μέσω του αντίστοιχου ψιλού συμφώνου: -τθ-, -πφ-, -κχ- (π.χ. όπως στις λέξεις τίτθη, απφυ~ς, κακχάζω). Αν το χ προφέρονταν σαν συνεχές [x], θα διπλασιάζονταν φυσιολογικά, όπως τα άλλα συνεχή σύμφωνα.
References:
Most of the information above (and even further details) can be found in W. Sidney Allen's Vox Graeca: a Guide to the Pronunciation of Classical Greek. Cambridge University Press, 3rd edition, 1987.
An additional source is: Edgar H. Sturtevant's The Pronunciation of Greek and Latin. Linguistic Society of America, University of Pennsylvania, Philadelphia, 2nd edition, 1940.